数学基础知识

集合

集合表示由一个或多个确定的元素所构成的整体,简称集。

通常用大写字母如A,B,S,T,…表示集合,而用小写字母如a,b,x,y,…表示集合的元素。若x是集合S的元素,则称x属于S,记为x∈S。若y不是集合S的元素,则称y不属于S,记为y∉S。集合中元素的数目称为集合的基数,集合A的基数记作card(A)。当其为有限大时,集合A称为有限集,反之则为无限集。一般的,把含有有限个元素的集合叫做有限集,含无限个元素的集合叫做无限集。

假设有实数x < y:
①[x,y]:方括号表示包括边界,即表示x到y之间的数以及x和y;
②(x,y):小括号是不包括边界,即表示大于x、小于y的数。

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