等差数列与等比数列
| 等差数列 | 等比数列 | |
| 定义 | 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差。公差常用字母d表示，d＝an+1－an | 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等差数列的公差。公差常用字母q表示， （q≠0） |
| 一般形式 | a1,a1+d,a1+2d,…,a1+(n-1)d,… | a1,a1q,a1q2,…,a1qn-1,… |
| 通项公式 | an=a1+(n-1)d | an=a1qn-1 |
| 中项 | 如果a,A,b成等差数列，那么A叫做a和b的等差中项，且 或 a+b=2A | 如果a,G,b成等比数列，那么G叫做a和b的等比中项，且 |
| 前n项和公式 |  |  |
| 性质★ | ◎如果m+n=p+q，则 am+an=ap+aq S2n-1=(2n-1)·an am=an+(m-n)d ◎当项数为2n时：  S偶－S奇＝n·d ◎当项数为2n-1时：  S奇－S偶＝an | ◎如果m+n=p+q，则am×an=ap×aq，其中的m、n、p、q∈N ◎当总项数为2n时，S偶=S奇∙q，其中数列{an}的奇数项之和为S奇，偶数项之和为S偶。 |