简单在Excel中实现“四舍六入五成双”数字保留法

四舍六入五成双,是一种比较精确比较科学的计数保留法,是一种数字修约规则。

对于位数很多的近似数,当有效位数确定后,其后面多余的数字应该舍去,只保留有效数字最末一位,这种修约(舍入)规则是“四舍六入五成双”,也即“4舍6入5凑偶”,这里“四”是指≤4 时舍去,"六"是指≥6时进上,"五"指的是根据5后面的数字来定,当5后有数时,舍5入1;当5后无有效数字时,需要分两种情况来讲:

  • 5前为奇数,舍5入1;
  • 5前为偶数,舍5不进(0是偶数)。

具体规则

  1. 被修约的数字小于5时,该数字舍去;
  2. 被修约的数字大于5时,则进位;
  3. 被修约的数字等于5时,要看5前面的数字,若是奇数则进位,若是偶数则将5舍掉,即修约后末尾数字都成为偶数;若5的后面还有不为“0”的任何数,则此时无论5的前面是奇数还是偶数,均应进位。

举例

举例,用上述规则对下列数据保留3位有效数字:
9.8249=9.82, 9.82671=9.83
9.8350=9.84, 9.83501=9.84
9.8250=9.82, 9.82501=9.83

从统计学的角度,“四舍六入五成双”比“四舍五入”要科学,在大量运算时,它使舍入后的结果误差的均值趋于零,而不是像四舍五入那样逢五就入,导致结果偏向大数,使得误差产生积累进而产生系统误差,“四舍六入五成双”使测量结果受到舍入误差的影响降到最低。

Excel函数

函数(一)

在EXCEL中,通过单元格内键入以下复合公式,实现对A1单元格输入值判断正负并分别进行个位四舍六入五成双取整运算。

=IF(A1)-INT(A1))<>0.5,ROUND(A1),0),IF(MOD(INT(A1)),2)=0,INT(A1),ROUND((A1),0))

式中分别使用IF、INT、ROUND、MOD四个Excel标准函数。

图01
图02

函数(二)

公式为:=IF(abs(mod(修约小数*POWER(10,修约位数),2))=0.5,rounddown(修约小数,修约位数),round(修约小数,修约位数))

=IF(MOD(ABS(A1*POWER(10,1)),2)=0.5,ROUNDDOWN(A1,1),ROUND(A1,1))

测试

特殊数字:9.82501=9.82

分析原因:Excel中公式“=MOD(9.825*100,2)-MOD(982.5,2)”结果不为零。

作者: Hugh

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