四舍六入五成双，是一种比较精确比较科学的计数保留法，是一种数字修约规则。
对于位数很多的近似数，当有效位数确定后，其后面多余的数字应该舍去，只保留有效数字最末一位，这种修约（舍入）规则是“四舍六入五成双”，也即“4舍6入5凑偶”，这里“四”是指≤4 时舍去，"六"是指≥6时进上，"五"指的是根据5后面的数字来定，当5后有数时，舍5入1；当5后无有效数字时，需要分两种情况来讲：
- 5前为奇数，舍5入1；
- 5前为偶数，舍5不进（0是偶数）。
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数列
等差数列与等比数列
| 等差数列 | 等比数列 | |
| 定义 | 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差。公差常用字母d表示，d＝an+1－an | 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等差数列的公差。公差常用字母q表示， （q≠0） |
| 一般形式 | a1,a1+d,a1+2d,…,a1+(n-1)d,… | a1,a1q,a1q2,…,a1qn-1,… |
| 通项公式 | an=a1+(n-1)d | an=a1qn-1 |
| 中项 | 如果a,A,b成等差数列，那么A叫做a和b的等差中项，且 或 a+b=2A | 如果a,G,b成等比数列，那么G叫做a和b的等比中项，且 |
| 前n项和公式 |  |  |
| 性质★ | ◎如果m+n=p+q，则 am+an=ap+aq S2n-1=(2n-1)·an am=an+(m-n)d ◎当项数为2n时：  S偶－S奇＝n·d ◎当项数为2n-1时：  S奇－S偶＝an | ◎如果m+n=p+q，则am×an=ap×aq，其中的m、n、p、q∈N ◎当总项数为2n时，S偶=S奇∙q，其中数列{an}的奇数项之和为S奇，偶数项之和为S偶。 |
数学笔记
数、式、方程(组)
实数R包括：
- 有理数Q：整数Z（自然数N、负整数N-）、分数（有限小数或无限循环小数）
- 无理数：无限不循环小数
在大于1的自然数中，只能被1和其自身整除的数叫素数（又称质数，如2、3、5、7、11、13、17、19、23等等。），否则称为合数。规定1既不是质数也不是合数。
质数的个数是无限的，任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。
继续阅读“数学笔记”十字相乘法
十字相乘法是因式分解中十四种方法之一，它其实就是运用乘法公式运算来进行因式分解的。
通常地，对于二次三项式ax²+bx+c(a≠0)，如果二次项系数a可以分解成两个因数之积，即a=a1·a2，常数项c可以分解成两个因数之积，即c=c1·c2，把a1，a2，c1，c2，排列如下：
按斜线交叉相乘，再相加，得到a1c2+a2c1，若它正好等于二次三项式ax²+bx+c的一次项系数b，即a1c2+a2c1=b，那么二次三项式就可以分解为两个因式a1x+c1与a2x+c2之积，即：
第一章 数、式、方程和方程组(3)
三、方程
a．概念：含有未知数的等式叫做方程。
b．同解原理
- 方程两边同时加上（或同时减去）一个数或一个整式，所得方程与原方程是同解方程；
- 方程两边同时乘以（或同时除以）一个不等于零的数，所得方程与原方程是同解方程。